מחשבון ריבית דריבית
ראו כיצד הכסף שלכם גדל לאורך זמן בכוח הריבית דריבית.
יתרה סופית
₪0
₪0
סך הריבית שנצברה
₪0
₪0
| שנה | סך כל ההפקדות | ריבית מצטברת | יתרה |
|---|
מהי ריבית דריבית?
ריבית דריבית היא תהליך שבו הריבית מחושבת לא רק על הקרן המקורית, אלא גם על כל הריבית שהצטברה בעבר. כלומר, אתם מרוויחים ריבית על הריבית — ולולאה זו יוצרת גדילה מעריכית לאורך זמן. זוהי אחת מהתופעות הפיננסיות הרבות עוצמה ביותר, ולכן היא עומדת בבסיס כל אסטרטגיית חיסכון ארוכת טווח.
ההשוואה לריבית פשוטה ממחישה את ההבדל: הפקידו 100,000 ₪ בריבית פשוטה 7% לאורך 30 שנה — תקבלו 210,000 ₪ ריבית, יתרה סופית של 310,000 ₪. בריבית דריבית 7% (צבירה שנתית) אותה הפקדה תצמח ל761,226 ₪ — יותר מפי שניים, וזאת ללא שינוי בריבית, רק בזכות הצבירה.
הנוסחה
הערך העתידי של הפקדה חד-פעמית:
כאשר P הוא הקרן, r שיעור הריבית השנתי (כשבר), n מספר תקופות הצבירה בשנה, ו-t מספר השנים. בהפקדות חודשיות שוטפות, הערך העתידי שלהן מחושב כאנואיטה ומצטרף לערך העתידי של הקרן.
כיצד תדירות הצבירה משפיעה על הצמיחה
| תדירות | יתרה סופית (10,000 ₪ ב-10% ל-20 שנה) |
|---|---|
| שנתית | 67,275 ₪ |
| חודשית | 73,281 ₪ |
| יומית | 73,891 ₪ |
המעבר מצבירה שנתית לחודשית מוסיף כ-6,000 ₪ בדוגמה זו. המעבר מחודשית ליומית מוסיף עוד 600 ₪ בלבד. הגדלת ההפקדה החודשית תשפיע הרבה יותר מאופטימיזציה של תדירות הצבירה.
כלל 72
חלקו 72 בשיעור הריבית השנתי כדי לאמוד כמה שנים ייקח להכפיל את הכסף: בריבית 6% — כ-12 שנים; בריבית 9% — כ-8 שנים; בריבית 12% — כ-6 שנים. הכלל עובד כי 72 קרוב ל-100 × ln(2) ≈ 69.3, שהוא זמן ההכפלה המדויק.
מדוע הזמן הוא המשתנה החשוב ביותר
מכל המשתנים — קרן, ריבית, תדירות וזמן — הזמן יוצר את ההשפעה הלא-לינארית הגדולה ביותר. הסיבה היא שהצמיחה מאיצה: ריבית שנצברה בשנים הראשונות מתחילה בעצמה להניב ריבית, ובשנים המאוחרות היתרה הצבורה יוצרת עלייה אבסולוטית עצומה.
שני משקיעים, שניהם בתשואה של 8% שנתי:
- משקיע א׳ מתחיל בגיל 25, מפקיד 800 ₪/חודש במשך 10 שנים בלבד (גילאי 25–35), ואז מפסיק. סה״כ הופקד: 96,000 ₪.
- משקיע ב׳ מתחיל בגיל 35, מפקיד 800 ₪/חודש במשך 30 שנה (גילאי 35–65). סה״כ הופקד: 288,000 ₪.
בגיל 65: למשקיע א׳ יש כ-1,471,000 ₪; למשקיע ב׳ — כ-1,193,000 ₪. על אף שהשקיע פי שלושה פחות, משקיע א׳ מסיים עם יותר כסף. המסקנה: התחילו להשקיע מוקדם ככל האפשר.
ריבית דריבית עובדת גם נגדכם
אותה מתמטיקה שמכפילה את החיסכון מכפילה גם את החוב. חוב של 20,000 ₪ בכרטיס אשראי בריבית 18% שנתי עם תשלומים מינימליים עלול להימשך מעל 10 שנים ולעלות יותר מסכום החוב המקורי. פירעון חוב בריבית גבוהה שקול לתשואה מובטחת בשיעור אותה ריבית.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין ריבית דריבית לריבית פשוטה?
ריבית פשוטה מחושבת רק על הקרן המקורית, מה שיוצר גדילה לינארית. ריבית דריבית מחושבת על הקרן ועל כל הריבית שהצטברה קודם לכן, ויוצרת גדילה מעריכית. ההבדל עצום לאורך זמן: 10,000 ₪ בריבית פשוטה של 7% לאורך 30 שנה יניבו ריבית של 21,000 ₪; בריבית דריבית — כ-66,488 ₪, פי שלושה יותר.
כמה משנה תדירות צבירת הריבית?
תדירות הצבירה משפיעה, אך פחות מהריבית ומהזמן. על 10,000 ₪ ב-10% שנתי לאורך 20 שנה: צבירה שנתית נותנת 67,275 ₪; חודשית — 73,281 ₪; יומית — 73,891 ₪. הפער בין שנתית לחודשית משמעותי; הפער בין חודשית ליומית — קטן מאוד. הגדלת ההפקדה החודשית או בחירת ריבית גבוהה יותר תשפיע הרבה יותר.
האם המחשבון מביא בחשבון אינפלציה או מס?
לא. המחשבון מציג צמיחה נומינלית — ללא התאמה לאינפלציה או מס. לאמידת תשואה ריאלית הפחיתו את האינפלציה הצפויה משיעור הריבית. בישראל, שיעור המס על ריבית עומד על 15–25% (תלוי בסוג המכשיר), ולכן יש לכפול את הריבית ב-(1 פחות שיעור המס) לקבלת תשואה נטו.
מהו כלל 72?
כלל 72 הוא קיצור מנטלי שימושי: חלקו 72 בשיעור הריבית השנתי כדי לקבל הערכה לכמה שנים ייקח להכפיל את הכסף. בריבית 6% — כ-12 שנים; בריבית 9% — כ-8 שנים; בריבית 12% — כ-6 שנים. הכלל עובד משום ש-72 קרוב ל-100 × ln(2) ≈ 69.3 — זמן ההכפלה המדויק מבחינה מתמטית.