Калькулятор сложного процента
Наглядная визуализация роста вашего капитала со временем.
Итоговый баланс
₽0
₽0
Общий процентный доход
₽0
₽0
| Год | Всего взносов | Накопленные проценты | Баланс |
|---|
Что такое сложный процент?
Сложный процент — это начисление процентов не только на первоначальный вклад, но и на все ранее накопленные проценты. Иными словами, проценты начисляются на проценты, и именно эта обратная связь создаёт экспоненциальный рост капитала. Наглядный пример: вложите 100 000 ₽ под 10% простых на 20 лет — получите 200 000 ₽ процентов, итого 300 000 ₽. При 10% сложных (годовая капитализация) та же сумма вырастет до 672 750 ₽ — в 2,2 раза больше исключительно за счёт капитализации.
Формула
Будущая стоимость единовременного вклада без дополнительных пополнений:
Где P — начальная сумма, r — годовая ставка (в долях), n — число периодов капитализации в год, t — срок в годах. При ежемесячных пополнениях их будущая стоимость рассчитывается как рента (аннуитет) и прибавляется к будущей стоимости основного вклада.
Как частота капитализации влияет на доход
Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее растёт капитал — но прирост убывает по мере увеличения частоты. Рассмотрим 100 000 ₽ под 10% годовых на 20 лет:
| Частота | Итоговый баланс |
|---|---|
| Раз в год | 672 750 ₽ |
| Ежемесячно | 732 810 ₽ |
| Ежедневно | 738 910 ₽ |
Переход от годовой к ежемесячной капитализации даёт прирост ~60 000 ₽, а от ежемесячной к ежедневной — лишь около 6 000 ₽. Вывод: выбор ставки и регулярные пополнения важнее оптимизации частоты.
Правило 72
Разделите 72 на годовую ставку, чтобы быстро оценить срок удвоения капитала: при 6% деньги удваиваются примерно за 12 лет, при 9% — за 8 лет, при 12% — за 6 лет. Это мощный инструмент для быстрого сравнения инвестиционных альтернатив в уме.
Почему время — главный фактор
Из всех переменных — суммы вклада, ставки, частоты и срока — время даёт наибольший нелинейный эффект. Причина в том, что темп прироста ускоряется: проценты, начисленные в первые годы, сами начинают приносить проценты, и к последним годам накопленный капитал генерирует огромный абсолютный прирост.
Рассмотрим двух инвесторов при доходности 8% годовых:
- Инвестор А начинает в 25 лет, вносит 2 000 ₽/мес. в течение 10 лет (в 25–35 лет), затем прекращает. Всего вложено: 240 000 ₽.
- Инвестор Б начинает в 35 лет, вносит 2 000 ₽/мес. в течение 30 лет (в 35–65 лет). Всего вложено: 720 000 ₽.
К 65 годам у Инвестора А — около 3 680 000 ₽, у Инвестора Б — около 2 980 000 ₽. Вложив втрое меньше, Инвестор А оказывается богаче. Вывод: начинайте как можно раньше — даже с небольших сумм.
Сложный процент работает и против вас
Та же математика, которая умножает сбережения, умножает и долг. Задолженность по кредитной карте 50 000 ₽ при 25% годовых с ежедневным начислением при минимальных платежах может возвращаться более 10 лет и обойтись в итоге дороже самого долга. Погашение долга под высокий процент — это гарантированная доходность, равная этому проценту.
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную сумму вклада, ежемесячный взнос (можно 0 для разового вклада), ожидаемую годовую ставку, срок в годах и частоту капитализации. Результаты обновляются мгновенно. Таблица погодового разбивки показывает, как именно растут взносы, накопленные проценты и итоговый баланс. Калькулятор не учитывает инфляцию и налоги — для реального планирования скорректируйте ставку на эти факторы.
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между сложным и простым процентом?
Простой процент начисляется только на первоначальную сумму вклада, обеспечивая линейный рост. Сложный процент начисляется на сумму вклада плюс все ранее накопленные проценты, создавая экспоненциальный рост. Разница колоссальна на длинном горизонте: 10 000 ₽ при 7% простых за 30 лет принесут 21 000 ₽ процентов; при 7% сложных — уже 66 488 ₽, то есть более чем втрое больше.
Насколько важна частота капитализации?
Частота капитализации имеет значение, но её влияние меньше, чем влияние процентной ставки и срока. Например, 10 000 ₽ при 10% годовых за 20 лет: ежегодная капитализация даёт 67 275 ₽; ежемесячная — 73 281 ₽; ежедневная — 73 891 ₽. Переход от годовой к ежемесячной существенен, а вот ежедневная по сравнению с ежемесячной даёт совсем небольшой прирост. Увеличение взносов или выбор более высокой ставки принесёт гораздо больший эффект.
Учитывает ли калькулятор инфляцию и налоги?
Нет. Калькулятор показывает номинальный рост — без поправки на инфляцию и налоги. Чтобы оценить реальный (с поправкой на инфляцию) доход, вычтите из указанной ставки ожидаемый уровень инфляции (исторически 4–6% в России). Для расчёта дохода после налогообложения умножьте ставку на (1 − ставка налога): например, 10% при налоге 13% дают эффективную ставку около 8,7%.
Что такое правило 72?
Правило 72 — быстрый способ оценить, через сколько лет удвоится капитал: разделите 72 на годовую процентную ставку. При 6% деньги удваиваются примерно за 12 лет; при 9% — примерно за 8 лет. Правило работает, потому что 72 близко к 100 × ln(2) ≈ 69,3 — математически точному времени удвоения — и при этом удобно делится на большинство распространённых ставок.